Weighted H 2 approximation of transfer functions

The aim of this work is to generalize to the case of weighted L 2 spaces some results about L 2 approximation by analytic and rational functions which are useful to perform the identiication of unknown transfer functions of stable (linear causal timeeinvariant) systems from incomplete frequency data. Approximation H 2 ponddrre de fonctions de transfert RRsumm : L'objet de ce rapport est de ggnnraliser au cas d'une norme L 2 ponddrre certains rrsultats obtenus pour l'approximation rationnelle et l'approximation analytique en norme L 2. Ces rrsultats s'appliquent l'identiication des fonctions de transfert de systtmes linnaires (stationnaires et causaux) stables, partir de donnnes sur une bande de frrquence.